terça-feira, 14 de abril de 2009

FÍSICA E TEORIA

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APRESENTAÇÃO

ESTE BLOG É DESTINADO AO ENSINO DA FÍSICA NOS CURSOS SECUNDÁRIOS OU SUPERIOR BÁSICO.
A IDEIA BÁSICA É DE EXPLICAR TODO O CONCEITO SOBRE FÍSICA, COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE DIVERSAS OBRAS, ALÉM DE APRESENTAR OS CONCEITOS NO RIGOR MATEMÁTICO, DE FORMA EXTREMAMENTE PRÁTICA, DINÂMICA E ACIMA DE TUDO VOLTADA PARA O ESPÍRITO CIENTÍFICO.
ESPERO QUE VOCÊS ESTUDANTES POSSAM OBTER O MÁXIMO POSSÍVEL DE CONHECIMENTO E QUE POSSAM OPINAR, AJUDANDO-ME A MELHORAR MAIS E MAIS O MEU TRABALHO.
NESTE BLOG, ALÉM DE VOCÊS PODEREM TER ACESSO AO CONTEÚDO, ALÉM DOS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE OBRAS E VESTIBULARES VARIADOS, TAMBÉM PODERÃO BAIXAR ARQUIVOS COMO LIVROS DE FÍSICA GRATUITAMENTE.
BONS ESTUDOS E MOSTRE QUE VOCÊ É BOM!

RAFAEL.

E- MAIL: rafaelheisenberg@hotmail.com




1 MOVIMENTO RETILÍNEO


CINEMÁTICA

CINEMÁTICA TEM COMO FUNÇÃO INTERPRETAR FENÔMENOS QUE DESCREVEM OS MOVIMENTOS, SEM EXPLICAR AS CAUSAS QUE GERAM ESTES MOVIMENTOS. PARA ENTENDER COMO PROCEDE O ESTUDO, DEVEMOS TER EM MENTE ALGUMAS PROPRIEDADES GERAIS DO MOVIMENTO, QUE É RESTRITO DE TRÊS FORMAS.

1. O MOVIMENTO É UNICAMENTE RETILÍNEO. A DIREÇÃO PODE SER VERTICAL (UMA PEDRA CAINDO), HORIZONTAL (UM CARRO SE DESLOCANDO NUMA RODOVIA PLANA), OU INCLINADO, MAS DEVE SER RETILÍNEA.
2. A CAUSA DO MOVIMENTO SÓ SERÁ ESTUDADA NO CAPÍTULO DE "DINÂMICA" NESTE BLOG. PORÉM AQUI SÓ TRATAREMOS DE ANALISAR O MOVIMENTO EM SI MESMO.
3. O MÓVEL, OU É UMA PARTÍCULA (UM OBJETO PUNTIFORME, COMO UM ELÉTRON), OU É UM CORPO QUE SE MOVE COMO UMA PARTÍCULA (TODOS OS PONTOS SE DESLOCAM NA MESMA DIREÇÃO E COM A MESMA VELOCIDADE). UM BLOCO DESLIZANDO PARA BAIXO NUM ESCORREGADOR RETO PLAYGROUND PODE SER TRATADO COMO UMA PARTÍCULA; ENTRETANTO, UM CARROSSEL EM ROTAÇÃO NÃO PODE, PORQUE PONTOS DIFERENTES DA SUA BORDA MOVEM-SE EM DIREÇÕES DIFERENTES.

POSIÇÃO E DESLOCAMENTO

LOCALIZAR UM OBJETO SIGNIFICA DETERMINAR SUA POSIÇÃO RELATIVA A UM PONTO DE REFERÊNCIA, EM GERAL, A ORIGEM (OU PONTO ZERO) DE UM EIXO. PARA QUE FIQUE CLARO O SENTIDO É POSITIVO QUANDO O EIXO É CRESCENTE NA ESCALA NUMÉRICA, OU SEJA, PARA A DIREIRA, NA FIGURA. O SENTIDO NEGATIVO É O OPOSTO.

PARA REPRESENTAR BEM A POSIÇÃO OU VARIAÇÃO DE UM DETERMINADO CORPO, BASTA ASSOCIAR AO EIXO DOS ESPAÇOS A LETRA (s) QUE É MUITO UTILIZADA EM NÍVEL MÉDIO ONDE SIGNIFICA ESPAÇO OU POSIÇÃO. MAS TAMBÉM PODE SER REPRESENTADA POR (x) QUE SIGNIFICA A MESMA COISA, SÓ QUE EM LINGUAGEM ACADÊMICA NO RAMO TECNOLÓGICO-CIENTÍFICO.

QUANDO UMA PARTÍCULA (CORPO) VARIA SUA POSIÇÃO, OU DESLOCAMENTO, PODEMOS IDENTIFICAR ESTA VARIAÇÃO POR UM SÍMBOLO GREGO CHAMADO DELTA , ONDE É CHAMADO DE VARIAÇÃO DE ALGO, QUE NO CASO DO DESLOCAMENTO SE CHAMA DE VARIAÇÃO DE DESLOCAMENTO ∆S OU ∆X .

VAMOS SUPOR UM EXEMPLO: UM VAGÃO SAI INICIALMENTE DO QUILÔMETRO TRÊS E MUITO DEPOIS PÁRA, NO QUILÔMETRO DOZE. PORTANTO QUAL FOI A VARIAÇÃO DE SEU DESLOCAMENTO? BASTA CALCULAR A VARIAÇÃO DOS ESPAÇOS ∆S = 12 - 3 = 9 QUILÔMETROS OU SIMPLESMENTE 9 Km. PODERÍAMOS CALCULAR DESTA FORMA ∆X = 12 - 3 = 9 Km.
O DESLOCAMENTO É UM EXEMPLO DE GRANDEZA VETORIAL, PORQUE POSSUI MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO. EM DINÂMICA NO CAPÍTULO 3 DESTE BLOG ESTUDAREMOS MAIS DETALHADAMENTE.


VELOCIDADE MÉDIA E
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
A "VELOCIDADE MÉDIA" É IDENTIFICADA QUANDO HÁ UMA VARIAÇÃO DE POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO. COMO ASSIM? QUANDO UMA PARTÍCULA (CORPO) SE MOVIMENTA DE UMA POSIÇÃO INICIAL Xo OU (So) PARA Xf OU (Sf), EM UM INSTANTE (t) TAMBÉM INICIAL E FINAL, TRATAMOS EM SI QUE EXISTE DETERMINADA VELOCIDADE NAQUELE CORPO AO QUAL ESTÁ SENDO OBSERVADO O FENÔMENO FÍSICO. A ESTE FENÔMENO DAMOS O NOME DE VELOCIDADE MÉDIA E ELA É DADA POR:
COM ISSO ENTENDEMO QUE PARA HAVER UMA DETERMINADA VELOCIDADE EM UM CORPO QUALQUER, A VELOCIDADE MÉDIA DEPENDE DA DISTÂNCIA ENTRE O PONTO INICIAL E FINAL DO MOVIMENTO.
OBSERVE OS EXEMPLOS EXPLÍCITOS LOGO ABAIXO.




A "VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA" SE DIFERENCIA DA VELOCIDADE MÉDIA PORQUE A VELOCIDADE DE UMA PARTÍCULA DEPENDE DA DISTÂNCIA TOTAL PERCORRIDA NO INTERVALO DE TEMPO.

OBSERVE OS EXEMPLOS SEGUINTES:



VELOCIDADE INSTANTÂNEA

A VELOCIDADE INSTANTÂNEA É UMA FERRAMENTA UTILIZADA PARA DESCREVER CINEMATICAMENTE FENÔMENOS ONDE A PRÓPRIA VELOCIDADE TENDE A UM VALOR LIMITE E ONDE A VARIAÇÃO DE TEMPO TENDE A ZERO, CONSTATANDO ASSIM A VELOCIDADE INSTANTÂNEA.

PARA CALCULAR TAL FENÔMENO, VOCÊ PRECISA TER NOÇÃO DE UM ASSUNTO MUITO CONHECIDO NO MEIO ACADÊMICO QUE UTILIZA A MATEMÁTICA DE NÍVEL SUPERIOR, CONHECIDA COMO DERIVADA (FERRAMENTA MATEMÁTICA MUITO USADA EM CÁLCULO).

TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA

A TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA DIFERE DA TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA PELO FATO DO USO DE LIMITE QUE FAZ O TEMPO SEMPRE TENDER A ZERO. COM ISSO TEMOS A NOÇÃO DA DETERMINADA RAPIDEZ EM QUE HÁ O DETERMINADO FENÔMENO. EXISTEM DIVERSOS FENÔMENOS QUE ENVOLVEM A TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA, PODENDO CITAR UM EXEMPLO DISSO.

AS MÁQUINAS FOTOGRÁFICAS BEM SOFISTICADAS QUE PODEM UTILIZAR RECURSOS DE CAPITAÇÃO DE IMAGEM EM CURTO PERÍODO DE TEMPO. QUANDO ESSE TEMPO É TÃO CURTO, COSTUMAMOS DIZER QUE ELE TENDE A UM CERTO VALOR LIMITE. GERALMENTE TOMAMOS ELE COMO ZERO. PARA ISSO TEMOS QUE ENTENDER ALGO SOBRE UM ACRÉSCIMO ESTABELECIDO AO TEMPO QUE NORMALMENTE SERIA CALCULADO. HÁ ESSE ACRÉSCIMO OU "INCREMENTO" PODEMOS ESTABELECER UMA DETERMINADA VARIAÇÃO.

GERALMENTE EM TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA CALCULAMOS SOMENTE A VARIAÇÃO DE POSIÇÃO v = ∆x/∆t. JÁ NA TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA UTILIZAMOS UM (INCREMENTO) ACRÉSCIMO AO DESLOCAMENTO PERCORRIDO. ∆x = x (t + ∆t ) - x ( t ), SENDO O INTERVALO DE TEMPO CONSIDERADO É ∆t.

TEMOS A EXPRESSÃO QUE DEFINE A TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA. OBSERVE QUE A VELOCIDADE TENDE A t", OU SEJA:


ESSE LIMITE É CHAMADO DE DERIVADA DE POSIÇÃO ( x ) EM RELAÇÃO A ( t ).
INDICAMOS POR:
OU POR v ( t ) = x' ( t ).
VOU CITAR ALGUNS EXEMPLOS DE RESOLUÇÕES DE VELOCIDADES INTANTÂNEAS.

O

O
FUNÇÃO DERIVAÇÃO

ACABAMOS DE OBSERVAR UM DOS MÉTODOS DE SE RESOLVER TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA POR MEIO DA DERIVAÇÃO. EM MUITOS CASOS, AS FUNÇÕES POR TEREM GRAUS MAIORES, QUE NECESSITAM DE ASSUNTOS COMO BINÔMIO DE NEWTON, TRIÂNGULO DE PASCAL ALÉM DE MUITA PACIÊNCIA, TERMINAM DIFICULTANDO NOS RESULTADOS PRINCIPALMENTE PARA INICIANTES QUE SÃO LEVADOS CONSTANTEMENTE A ERROS. POR ESTE MOTIVO, É QUE EXISTEM REGRAS DE DERIVAÇÕES, QUE AJUDAM A RESOLVER FUNÇÕES DE QUALQUER TIPO, TENDO POUCA DIFICULDADE, E PRINCIPALMENTE, BUSCANDO GANHAR TEMPO PARA RESOLVER AS MESMAS. DE ANTE MÃO VOU EXPLICAR SOMENTE UMA DESTAS REGRAS, TUDO PORQUE JULGO- NA IMPORTANTE PARA A OCASIÃO. SÓ QUE ANTES DE EXPLICAR, VOU MOSTRAR UM TIPO DE DERIVADA TAL COMO DERIVADA DA FUNÇÃO POTÊNCIA.

DERIVADA DA FUNÇÃO POTÊNCIA
QUALQUER TIPO DE FUNÇÃO QUE OBTENHA EXPOENTES DE VÁRIOS GRAUS (SENDO ESTA FUNÇÃO REAL) SE ENQUADRA PERFEITAMENTE A ESTE MÉTODO CONHECIDO COMO REGRA DE DERIVAÇÃO DA FUNÇÃO POTÊNCIA. E A SUA PRATICIDADE AJUDA-NOS A OBTER EM MENOS TEMPO RESULTADOS DE EQUAÇÕES ATÉ MESMO GIGANTESCAS SEM NENHUM PROBLEMA. AQUI SERÁ EXPLÍCITA A FORMA PELO QUAL SE CHEGA A UMA EXPRESSÃO SIMPLES APLICADA PARA ESTE TIPO DE FUNÇÃO, SEM LIMITES DE GRAUS. OBSERVE:


APLICANDO O PRINCÍPIO DO BINÔMIO DE NEWTON, CHEGAMOS A EXPRESSÃO LOGO ABAIXO.
O DEPOIS DE SE UTILIZAR A FORMA BINOMIAL, CHEGAMOS A DETERMINADA EXPRESSÃO ONDE O LIMITE DE UM VALOR QUALQUER TENDE A ZERO.
EXEMPLIFICANDO UMA FUNÇÃO HORÁRIA DE UM MOVIMENTO POR MEIO DA DERIVAÇÃO CHEGAMOS A FUNÇÃO DA VELOCIDADE SEM NENHUM PROBLEMA.

POR CONVENÇÃO DEVEMOS UTILIZAR ESTA EXPRESSÃO ABAIXO PARA FACILITAR NO CONCEITO EM SI.
AO TER VISTO A FORMA DE SE ENCONTRAR UMA DAS MUITAS REGRAS DE DERIVAÇÃO, PODEMOS OBSERVAR QUE ESTA APLICAÇÃO NOS AJUDA FACILITANDO NO PROCESSO DE SE ENCONTRAR SOLUÇÕES PARA FUNÇÕES DE PRIMEIRO, SEGUNDO OU GRAUS MUITO MAIORES SEM NENHUM PROBLEMA.
EXEMPLOS:

INTEGRAÇÃO

ESTE TIPO DE INTEGRAÇÃO É UM MÉTODO MUITO UTILIZADO PARA INVERTER DETERMINADAS FUNÇÕES. UMA INTEGRAL INDEFINIDA (ANTIDERIVADA) NADA MAIS É QUE UM PROCESSO CONTRÁRIO DE UMA DERIVADA. COSTUMAMOS CALCULAR DERIVADAS EM ESTUDOS DOS MOVIMENTOS PARA ENCONTRAR VELOCIDADES E ACELERAÇÕES INSTANTÂNEAS. SÓ QUE, UTILIZANDO A INTEGRAL INDEFINIDA, PODEMOS CHEGAR A PRIMITIVA QUE É NO CASO DO ESTUDO DO MOVIMENTO UMA EXPRESSÃO DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO.
A ANTIDERIVADA (INTEGRAL INDEFINIDA) É ESTABELECIDA PELO SÍMBOLO (CHAMADO DE INTEGRAL). NESTE CASO PARA ENCONTRAR A PRIMITIVA, OU SEJA, A ANTIDERIVADA DE UMA FUNÇÃO POTÊNCIA DE EXPOÊNTE NATURAL, DEVEMOS UTILIZAR A SEGUINTE FÓRMULA.


C COMO FORA DITO, É UMA CONSTANTE ARBITRÁRIA, OU SEJA, ELE PODE SER QUALQUER NÚMERO. ESTA CONSTATE PODE SER ENTENDIDA COMO O TERMO INDEPENDENTE DE UMA FUNÇÃO. LOGO MAIS IREMOS ENTENDER MELHOR ESTA CONSTANTE.
VAMOS VER AGORA UM EXEMPLO DE INTEGRAL INDEFINIDA.


CONTINUAMOS O CÁLCULO PARA ENCONTRAR AS POSIÇÕES ASSUMIDAS PELO MÓVEL NOS PERÍODOS EXPLÍCITOS.


PELO VISTO VOCÊ PODE VER QUE, A CONSTANTE FOI DESPREZADA QUANDO FOI ENCONTRADA AS POSIÇÕES DO MÓVEL. MAS, VOCÊ DEVE TER SE PERGUNTADO: PARA QUE ENTÃO SERVE ESTA CONSTANTE C?
POIS BEM, VOU EXPLICAR DE FORMA CLARA. A CONSTANTE ESTABELECIDA PODE SER QUALQUER NÚMERO, TUDO PORQUE AO DERIVAR TERMOS INDEPENDENTES, USANDO REGRAS DE DERIVAÇÃO, AUTOMATICAMENTE ESTE TERMO É CANCELADO. ISSO OBEDECE AO FATO DO QUE FOI ESTUDADO SOBRE DERIVADA DA FUNÇÃO CONSTANTE. OU SEJA, QUANDO O VALOR NÃO É ACOMPANHADO POR UMA VARIAVEL INCÓGNITA ( NO CASO O TEMPO t ) SEU VALOR É ZERO.
PODEMOS COMPROVAR ISSO DERIVANDO A ÚLTIMA FUNÇÃO.


VEJA OUTRO EXEMPLO;


PARA FINALIZAR.


ISSO SÓ COMPROVA O QUE FORA VISTO ANTERIORMENTE, QUANDO SE TRATA DO TERMO INDEPENDENTE ESTABELECIDO COMO CONSTANTE ARBITRÁRIA C.

INTERPRETANDO A DERIVADA



MOVIMENTO UNIFORME

MOVIMENTO UNIFORME OU SIMPLESMENTE (MU) É UM RAMO DA FÍSICA MECÂNICA QUE SE APLICA A FENÔMENOS ONDE A VELOCIDADE SE MANTÉM CONSTANTE (NÃO MUDA) PRA TODO E QUALQUER INSTANTE, SENDO QUE HAJA MUDANÇA DE POSIÇÃO.
ESTE FENÔMENO É MUITO DIFÍCIL DE SER NOTADO PELO FATO DE QUE:
OS FATORES EXTERNOS GERALMENTE IMPEDEM QUE DETERMINADO CORPO POSSA MANTER-SE COM VELOCIDADE CONSTANTE EM UMA DETERMINADA VARIAÇÃO DE TEMPO. EXEMPLOS MAIS SIMPLES SÃO COMO O ATRITO COM OUTROS CORPOS, A RESISTÊNCIA DO AR A AÇÃO GRAVITACIONAL, ELÉTRICA, MAGNÉTICA E TANTOS OUTROS FENÔMENOS QUE IMPEDEM QUE TAL FENÔMENO ACONTEÇA.
JÁ ESTE FENÔMENO É MUITO COMUM EM REGIÕES ONDE EXISTA UM ESPAÇO AUSENTE DE QUASE TODAS ESTAS AÇÕES LOGO A POUCO CITADAS. EXEMPLO DISSO É O ESPAÇO ONDE EXISTE REGIÕES PRATICAMENTE IMPONDERÁVEIS (LIVRE PRINCIPALMENTE DE AÇÕES GRAVITACIONAIS EXERCIDAS POR OUTROS CORPOS, COMO PLANETAS, ESTRELAS E OUTROS CORPOS CELESTES).
ESTE ASSUNTO SERÁ OBSERVADO COM MAIS DETALHE PELO PRINCÍPIO DA INÉRCIA DE NEWTON, TUDO PORQUE NESTE MOMENTO SÓ SERÁ EXPLICADO MATEMATICAMENTE.
PARA DETERMINARMOS TAL FENÔMENO, PRECISAMOS TER NOÇÃO DE TRÊS GRANDEZAS FÍSICAS:




INTERPRETAÇÃO GRÁFICA



VELOCIDADE RELATIVA



MOVIMENTO UNIFORMEMENTE
VARIADO



ACELERAÇÃO MÉDIA
QUANDO ESTAMOS NAS DEPENDÊNCIAS DE QUALQUER MÓVEL (ÔNIBUS, AUTOMÓVEL, TREM ETC) ENTRANDO EM MOVIMENTO OU FREANDO, OU QUANDO ESTAMOS EM UMA MONTANHA RUSSA DESCENDO EM ALTA VELOCIDADE APÓS TERMOS DADO UMA PARADINHA LÁ NO TOPO , PODEMOS EXPERIMENTAR UM FENÔMENO MUITO COMUM NAS NOSSAS VIDAS. A ESTE FENÔMENO DAMOS O NOME DE "ACELERAÇÃO" E EM MUITOS CASOS PODE SER MUITO PERIGOSO SE ESTIVERMOS EXPOSTOS A DETERMINADA ACELERAÇÃO EM GRANDE ESCALA. MAS, O QUE É ACELERAÇÃO? A ACELERAÇÃO É A VARIAÇÃO DE VELOCIDADE EM FUNÇÃO DE UM INSTANTE QUALQUER (TEMPO), OU SEJA, SÓ EXISTE TAL FENÔMENO QUANDO HÁ VARIAÇÃO DE VELOCIDADE. POR ISTO DESCARTAMOS TAL FENÔMENO EM CASOS QUE HAJA VELOCIDADE CONSTANTE. ESTA GRANDEZA É MUITO APLICADA EM MOVIMENTOS UNIFORMEMENTE VARIADOS, MOVIMENTOS CURVILÍNEOS UNIFORMEMENTE VARIADOS, EM SISTEMA DE FORÇAS E POR AI VAI. A MAIS COMUM ACELERAÇÃO É A GRAVITACIONAL SENDO CONSTANTE EM TODOS OS MOMENTOS.
POR TANTO, APRESENTA-SE A FORMULAÇÃO DE TAL GRANDEZA DA SEGUINTE FORMA:

DECOMPONDO-NA, MOSTRAMOS A ACELERAÇÃO APRESENTADA DA SEGUINTE FORMA:
DE FATO, ESTA FÓRMULA SE APLICA A QUALQUER FENÔMENO ONDE A SUA VELOCIDADE MUDA EM DETERMINADOS INSTANTES. A ACELERAÇÃO É MUITO COMUM EM NOSSO COTIDIANO, MAS COMO FOI DITO NO INÍCIO DOS NOSSOS ESTUDOS SOBRE ACELERAÇÃO, PODEMOS SOFRER CONSEQÜÊNCIAS DESAGRADÁVEIS QUANDO ESTAMOS DISPOSTOS A VARIAÇÕES DE VELOCIDADE ALTÍSSIMAS EM CURTO PERÍODO COMO QUEDA DE UMA AERONAVE, QUEDA DE UM ELEVADOR, MUDANÇA BRUSCA DE VELOCIDADE DE UM CAÇA QUE PODE NOS DESACORDAR E LEVAR ATÉ MESMO A MORTE.
ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA





FUNÇÃO DA VELOCIDADE DO MUV
NESTE CASO TRATAMOS A ACELERAÇÃO COMO CONSTANTE, OU SEJA, UM CASO ESPECIAL. É DE SE CONCORDAR QUE EXISTEM FENÔMENOS EM QUE A ACELERAÇÃO É CONSTANTE. POIS TEMOS UM EXEMPLO DISSO COMO A ACELERAÇÃO GRAVITACIONAL. PARA DESENVOLVERMOS UMA FÓRMULA BÁSICA QUE DESCREVA UM MODELO DE FUNÇÃO DA VELOCIDADE, TEMOS SIMPLESMENTE QUE TRABALHAR ALGEBRICAMENTE NO INTUITO DE SE DISPOR DE UMA FÓRMULA EQUACIONAL DE PRIMEIRO GRAU.
OBSERVE LOGO ABAIXO COMO É FEITA A CONSTRUÇÃO DA FUNÇÃO, BASEADA NA FÓRMULA SIMPLES DA ACELERAÇÃO MÉDIA.

VOCÊ OBSERVOU QUE: CONSIDERANDO UM ÚNICO TEMPO PARA O QUAL ESTÁ HAVENDO O FENÔMENO, A FÓRMULA DISPOSTA FICA PERFEITAMENTE CARACTERIZADA COMO UMA FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU QUE REPRESENTA A FUNÇÃO DA VELOCIDADE DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO.
OUTRA QUESTÃO A SE OBSERVAR É A SEGUINTE: ESTA FÓRMULA SÓ SE APLICA A FENÔMENOS ONDE A VELOCIDADE DOS CORPOS ANALISADOS EM QUESTÃO ESTÃO EM MOVIMENTOS UNIFORMEMENTE VARIADOS. POR TANTO, ESTA FUNÇÃO NÃO PODE SER SOLICITADA EM FENÔMENOS ONDE A VELOCIDADE DO CORPO ESTEJA SEMPRE CONSTANTE (A MESMA), INDICANDO ASSIM UMA INEXISTÊNCIA DE ACELERAÇÃO.

FUNÇÃO HORÁRIA DO MUV






EQUAÇÃO DE TORRICELLI









LANÇAMENTO VERTICAL NAS PROXIMIDADES DA SUPERFÍCIE TERRESTRE



LANÇAMENTO OBLÍQUO




2 CINEMÁTICA VETORIAL E ROTAÇÃO


EM CONTRUÇÃO..

3 FORÇA E MOVIMENTO


AQUI SERÁ EXPLICADO COMO É QUE SE DESENVOLVE O MOVIMENTO, MOSTRANDO NA ÍNTEGRA AS CAUSAS QUE GERAM TAL FENÔMENO. BASICAMENTE A FORÇA DESENVOLVE A ACELERAÇÃO QUE NADA MAIS É DO QUE A VARIAÇÃO DE VELOCIDADE EM UM DETERMINADO INSTANTE PELO QUAL HÁ ESTA AÇÃO (MOVIMENTO). GERALMENTE MUITOS ACREDITAM QUE O CORPO PARA SE MOVER PRECISA DE FORÇAS EXTERNAS. EM PARTE É VERDADE! MAS, EXISTEM MOVIMENTOS ONDE HÁ AUSÊNCIA DE QUALQUER QUE SEJA A FORÇA APLICADA POR FATORES EXTERNOS. ISTO SERÁ EXPLICADO NA PRIMEIRA LEI DE NEWTON, QUE CONHECEMOS-NA COMO "LEI DA INÉRCIA" OU SIMPLESMENTE PRIMEIRA LEI DE NEWTON. ISSO MESMO, PRIMEIRA LEI DE NEWTON! POIS O ISAAC NEWTON, UMA DAS MAIORES GENIALIDADES DA HISTÓRIA, DESENVOLVEU TRÊS LEIS QUE EXPLICAM ESTES FENÔMENOS *(LEIA SOBRE A VIDA DE ISAAC NEWTON), ALÉM DA LEI APLICADA AOS CORPOS CELESTES QUE FORA A REVOLUÇÃO CIENTÍFICA POR QUAL NOS BASEAMOS ATÉ HOJE, APESAR DE ALGUMAS CORREÇÕES SENDO FEITAS DURANTE ESTES ANOS. A PRIMEIRA LEI DE NEWTON (LEI DA INÉRCIA) EXPLICA A AUSÊNCIA DE FORÇA, FAZENDO COM QUE HAJA MOVIMENTO UNIFORME MANTENDO A SUA VELOCIDADE SEMPRE A MESMA. MAS NÃO SÓ SE APLICA NISSO. PODE SER APLICADA EM FENÔMENOS ONDE PODEMOS TER UMA TENDÊNCIA A PERMANECER OU NÃO EM MOVIMENTO. UM EXEMPLO DISSO É QUANDO NÓS ESTAMOS DENTRO DE UM AUTOMÓVEL, ALI PRATICAMENTE INERTES (PARADOS) E AO COMEÇAR O MOVIMENTO DESTE CARRO, NÓS, POR INÉRCIA, SOMOS JOGADOS PARA TRÁS E OU QUANDO NÓS AO SENTIR A FRENAGEM (O FREIO) DO AUTOMÓVEL SOMOS IMPULSIONADOS PARA FRENTE, COM TENDÊNCIA A MANTERMOS O MOVIMENTO, OBEDECENDO A LEI DA INÉRCIA. PORTANTO ESTES FENÔMENOS, ALÉM DE MUITOS OUTROS AINDA EXPLICADOS AQUI, ENTRAM NO CONTEXTO RELACIONADO À PRIMEIRA LEI DA INERCIA DE NEWTON.
A SEGUNDA LEI É MUITO MAIS ABRANGENTE DO QUE A PRIMEIRA, SENDO CONHECIDA POR PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA, PRINCÍPIO DE MASSA, OU SIMPLESMENTE DINÂMICA E TAMBÉM POR SEGUNDA LEI DE NEWTON. A SEGUNDA LEI EXPLICA AS CAUSAS DO MOVIMENTO, SENDO QUE PARA HAVER TAL MOVIMENTO ENTRA UM ENTE CHAMADO FORÇA E A FORÇA É A CAUSA QUE GERA ACELERAÇÃO EM UM CORPO, FAZENDO ASSIM COM QUE ELE SE MOVA, OU PARE DE SE MOVER, SE COMPRIMA OU VENHA SE ELASTECER. ALÉM DA FORÇA DE CAMPO, COMO A GRAVITACIONAL QUE SERÁ EXPLICADA EM GRAVITAÇÃO UNIVERSAL COM MAIS DETALHE. ALÉM DE EXPLICAR TODOS ESTES FENÔMENOS E OS DEMAIS, ELA É MAIS ABRANGENTE PORQUE ENVOLVE UMA FERRAMENTA IMPORTANTÍSSIMA PARA O SEU USO E ESTA FERRAMENTA É A MATEMÁTICA, COM SUAS EQUAÇÕES. MUITAS VEZES ESTA FERRAMENTA UTILIZA RECURSOS MAIS COMPLEXOS, COMO O CÁLCULO VETORIAL EM GEOMETRIA ANALÍTICA ONDE SÃO DADOS EM CURSOS ACADÊMICOS, MAS, TAMBÉM PODE SER EXEMPLIFICADA COM SISTEMAS DE EQUAÇÕES MAIS SIMPLES, CURTAS E BÁSICAS. MINHA FUNÇÃO AQUI É EXEMPLIFICAR ESTES EXERCÍCIOS, MOSTRANDO QUE VOCÊ ESTUDANTE PODE SIM, TER UMA GRANDE COMPREENSÃO. PRA FALAR A VERDADE, VOCÊ DEVE SIM, TER UM BOM CONCEITO NA MATEMÁTICA, MAS, O GRANDE PROBLEMA QUE OS ALUNOS ENFRENTAM É A INTERPRETAÇÃO QUE OS ENUNCIADOS PEDEM. PRINCIPALMENTE EM VESTIBULARES. POR ISSO QUE VALE A PENA SE FAMILIARIZAR COM O ASSUNTO E TER NOÇÃO SUFICIENTE PARA TE DAR UMA CERTA INDEPENDÊNCIA AO TENTAR ENCONTRAR SOLUÇÕES, POIS A SEGUNDA LEI EXIGE ISSO. JÁ A TERCEIRA LEI É UM CASO A PARTE, RELACIONADO AO ASSUNTO "LEIS DE NEWTON" E SENDO TAMBÉM COMPREENDIDA COMO LEI DA " AÇÃO E REAÇÃO". ESTA LEI DIZ TUDO: QUE QUANDO UM CORPO ENTRA EM CONTATO COM OUTRO, ESTE OUTRO CORPO TRANSMITE EM REAÇÃO A MESMA FORÇA APLICADA SOBRE O MESMO PELO OUTRO CORPO. MAS, ESTA FORÇA PODE SER DE DUAS FORMAS: OU EM CONTATO, OU EM FORÇA CAMPO. A FORÇA EM CONTATO JÁ FORA EXPLICADA, POIS É NECESSÁRIO QUE HAJA UM CONTATO ENTRE OS CORPOS QUE ALI SE APLICA TAL FENÔMENO. JÁ A FORÇA CAMPO FUNCIONA MAIS POR UMA INDUÇÃO E NÃO POR CONTATO. ESTE EXEMPLO FICA CLARO AO VERMOS QUE A LUA SOFRE INFLUÊNCIA DA TERRA E VICE VERSA. GRAÇAS A ATRAÇÃO GRAVITACIONAL QUE NÃO DEIXA DE SER UMA FORÇA CAMPO. ALÉM DA FORÇA CAMPO QUE O SOL EXERCE SOBRE OS DOIS, ALÉM DA FORÇA DO CENTRO DA VIA-LÁCTEA QUE EXERCE SOBRE TODOS OS ASTROS QUE ESTÃO NELA, INCLUSIVE O SOL, A LUA, A TERRA E OS DEMAIS PLANETAS E POR AI VAI. PORTANTO HAVERÁ AQUI UM GRANDE ENTENDIMENTO POR PARTE DESTA MARAVILHOSA TEORIA CRIADA PELO ISAAC NEWTON, QUE SE BASEOU EM TRABALHOS DE SEUS ANTECESSORES "GALILEU GALILEI, ALÉM DE KEPLER" E CIA PARA FUNDAR COM MINUCIOSIDADE ESTA IMPORTANTE FERRAMENTA QUE A FÍSICA NOS DÁ.

LEIS DA DINÂMICA

PRIMEIRA LEI DE NEWTON (LEI DA INÉRCIA)

A PRIMEIRA LEI DE NEWTON EXPLICA QUE PARA UM DETERMINADO SISTEMA ISOLADO DE FORÇAS, DESDE QUE ESTE SISTEMA ESTEJA EM EQUILÍBRIO, SENDO UM CORPO EXTENSO OU UM PONTO MATERIAL, PODEMOS OBSERVAR QUE PODERÁ OCORRER:

1º) REPOUSO;

2º) TRANSLAÇÃO RETILÍNEA UNIFORME;

3º) ROTAÇÃO UNIFORME;

4º) MOVIMENTO RESULTANTE DA COMPOSIÇÃO DE TRANSLAÇÃO RETILÍNEA UNIFORME COM ROTAÇÃO CONSTANTE.

TUDO EXPLICADO ANTERIORMENTE RESSALTA QUE: PARA SE ENQUADRAR NA PRIMEIRA LEI, O CORPO ANALISADO EM QUESTÃO TEM QUE TER UMA FORÇA RESULTANTE NULA. E PARA QUE ELA ACONTEÇA, BASTA OBSERVAMOS DUAS HIPÓTESES QUE SE APLICAM NESTA PRIMEIRA LEI DE NEWTON.

1º) QUANDO NÃO HÁ QUALQUER FORÇA APLICADA;

2º) QUANDO AS FORÇAS APLICADAS SE NEUTRALIZAM EM SEUS EFEITOS; TANTO NUM CASO COMO NO OUTRO, DIZ-SE QUE O PONTO MATERIAL ESTÁ MECANICAMENTE ISOLADO.

AGORA FICOU MAIS CLARO DA SUA APLICAÇÃO, POIS A AUSÊNCIA DE UMA FORÇA QUALQUER PODE CAUSAR REPOUSO OU MOVIMENTO UNIFORME (HAVENDO VELOCIDADE CONSTANTE).

UM EXEMPLO DE ALGO QUE PERCORRA À VELOCIDADE CONSTANTE: A LUZ, UM CORPO EM QUEDA LIVRE NO VÁCUO, A VELOCIDADE DO SIM EM MEIOS HOMOGÊNEOS ETC. JÁ UM EXEMPLO DE INÉRCIA ABSOLUTA PODE SER OBSERVADO QUANDO OLHAMO UM EDIFÍCIO, UM ÔNIBUS ESTACIONADO E POR AI VAI. RESSALTANDO QUE ESTA OBSERVAÇÃO TEM QUE SER CONSIDERADA LEVANDO EM CONTA O REFERENCIAL.

SEGUNDA LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA)

AGORA CHEGAMOS A UMA DAS MAIS FASCINANTES TEORIAS DA FÍSICA: O PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA. É O GRANDE DIFERENCIAL DENTRE AS TRÊS LEIS DISCUTIDAS AQUI.

A NOÇÃO DE FORÇA SERÁ MAIS REQUISITADA DO QUE NUNCA NESTE TÓPICO. E PRA ISTO EU PRECISO TE INFORMAR DO QUÃO NECESSÁRIO SERÁ O TEU CONHECIMENTO EM MATEMÁTICA, PARA ASSIM PODER ENTENDER COM MAIS FACILIDADE ESTA MARAVILHOSA PARTE DE ESTUDO DA FÍSICA.

TEUS CONHECIMENTOS SOBRE SISTEMAS VETORIAIS, ALÉM DOS ASSUNTOS ANTERIORMENTE EXPLICADOS AQUI, TEUS CONCEITOS SOBRE FUNÇÕES, SISTEMAS EQUACIONAIS ETC. ALÉM DE OUTRAS APLICAÇÕES MATEMÁTICAS QUE SERÃO EXIGIDAS. MAS, NÃO SE PREOCUPE! PRETENDO EXPLICAR CADA PONTO EM QUESTÃO PARA FACILITAR A SUA VIDA.

FORÇA, O QUE É DE FATO?

A FORÇA COMO FORA EXPLICADO ANTERIORMENTE, É UM ENTE CAPAZ DE GERAR ACELERAÇÃO OU DESACELERAÇÃO A UM SISTEMA QUE ESTEJA SENDO ANALISADO EM QUESTÃO. A FORÇA ALÉM DE POR ALGO EM MOVIMENTO, OU DE RETARDAR ESTE MOVIMENTO, TAMBÉM PODE SER OBSERVADA COMO AGENTE FÍSICO CAPAZ DE DEFORMAR, ATRAIR, ELASTECER E ATÉ MESMO IMPOR UMA REPULSÃO, COMO É NO CASO DE DUAS CARGAS ELÉTRICAS DE MESMO SINAL. AS SUAS APLICAÇÕES ESTÃO EM NOSSO COTIDIANO. AO FECHAR A PORTA DE UM CARRO IMPOMOS DETERMINADA FORÇA PARA QUE ISTO ACONTEÇA, AO EMPURRARMOS UM CARRINHO DE COMPRAS, AO PUXARMOS UM APARELHO DE MUSCULAÇÃO, AO AMASSARMOS UMA LATINHA DE COCA-COLA, AO ELASTECERMOS UMA BORRACHA, OU ATÉ MESMO AO PULAR E VOLTAR AO SOLO GRAÇAS À FORÇA DA GRAVIDADE E POR AI VAI.

EQUAÇÃO DA FORÇA

ESTA EQUAÇÃO É BASEADA EM DUAS GRANDEZAS, QUE AO INTERAGIREM GERAM DETERMINADA FORÇA. ESTAS DUAS GRANDEZAS SÃO: A MASSA E A ACELERAÇÃO. A MASSA POR SUA VEZ É A MEDIDA DA QUANTIDADE DE MATÉRIA DE UM CORPO, GERALMENTE TRABALHADA EM UNIDADES COMO (Kg) (QUILOGRAMA) OU (g) GRAMA , JÁ A ACELERAÇÃO COMO VOCÊ JÁ SABE, É UMA VARIAÇÃO DE VELOCIDADE EM FUNÇÃO DE DETERMINADO TEMPO, GERALMENTE TRABALHADA EM METROS POR SEGUNDO QUADRADO.

NEWTON ELABOROU TAL EQUAÇÃO BASEADO EM QUE A FORÇA DE UM CORPO É DIRETAMENTE PROPORCIONAL A ACELERAÇÃO IMPOSTA. SIGNIFICA QUE SE APLICARMOS UMA ACELERAÇÃO DE EM DETERMINADO CORPO DE MASSA QUALQUER, PODEMOS TER UMA FORÇA ALI ATUANDO. MAS SE DOBRARMOS A ACELERAÇÃO NESTE MESMO CORPO, PODEMOS OBSERVAR QUE A SUA FORÇA TAMBÉM DOBRARÁ, VALIDANDO A OBSERVAÇÃO DE QUE A FORÇA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL À ACELERAÇÃO.

A UNIDADE DE FORÇA É O (N) NEWTON, E UM NEWTON EQUIVALE AO PRODUTO DE UM QUILOGRAMA POR UM METRO POR SEGUNDO. A FORÇA É UMA GRANDEZA VETORIAL PORQUE NELA ATUAM AS TRÊS CARACTERÍSTICAS COMO A DIREÇÃO, SENTIDO E MÓDULO.

LOGO ABAIXO APRESENTAMOS A FORMULA QUE DEFINE O PRINCÍPIO DE FORÇAS INTERAGENTES QUE SERÃO APLICADAS FUTURAMENTE.


4 TRABALHO E ENERGIA


EM CONTRUÇÃO....

5 GRAVITAÇÃO UNIVERSAL



QUANDO OLHAMOS PARA O CÉU, PODEMOS NOS DESLUMBRAR VENDO TAMANHA MARAVILHA QUE O UNIVERSO PODE NOS PROPORCIONAR. VEMOS A LUA, AS ESTRELAS O SOL E A IMENSIDÃO ESCURA QUE NOS CERCA SEMPRE QUANDO A NOITE CHEGA. REFLETIMOS, PENSAMOS EM TUDO ENQUANTO EXISTEM ESPECIALISTAS ESPALHADOS PELO MUNDO AFORA ANALISANDO, ESTUDANDO E BUSCANDO EXPLICAR O FUNDAMENTO PARA A PERFEITA HARMONIA EM SEU ESTADO NATURAL. VÁRIAS ÁREAS EM CAMPO AVALIA OS ASPECTOS DOS ASTROS, PREVENDO EM SI FENÔMENOS E BUSCANDO DESVENDAR ABRINDO OS OLHOS DO MUNDO PARA O QUE MUITAS VEZES NÃO PODEMOS VER.

PRA QUE SERVE A GRAVITAÇÃO?
ANTES DE MAIS NADA DEVEMOS ENTENDER QUE A GRAVITAÇÃO É A FORÇA FUNDAMENTAL DE ATRAÇÃO QUE AGE ENTRE TODOS OS OBJETOS POR CAUSA DE SUAS MASSAS, OU SEJA, PELAS SUAS QUANTIDADES DE MATÉRIAS INTRÍNSECAS QUE OS CONSTITUEM. A EXEMPLO DISSO TEMOS A FORÇA QUE O SOL EXERCE SOBRE A TERRA, OU A FORÇA QUE A TERRA EXERCE SOBRE A LUA, OU ATÉ MESMO A FORÇA QUE ATERRA EXERCE SOBRE SATÉLITES ARTIFICIAIS LANÇADOS POR NÓS NO ESPAÇO SIDERAL. AS CHEIAS E AS VAZANTES DAS MARÉS TAMBÉM SÃO UM EXEMPLO DISSO, EXEMPLO DE FORÇAS DE INTERAÇÕES EXPLICADAS PELA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL.

LEIS DE KEPLER


LEI DAS ÓRBITAS 1ª LEI



LEI DAS ÁREAS 2ª LEI



LEI DOS PERÍODOS 3ª KEI






GRAVITAÇÃO UNIVERSAL



CAMPO GRAVITACIONAL


CORPOS EM ÓRBITA CIRCULARES